Rapporti aritmetici, credit Mary Blindflowers©
Mariano Grossi©
Ecloga VIII, Bucoliche rapporti aritmetici
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Il presente articolo si pone la finalità di evidenziare la presenza di strutture proporzionali nella poesia classica, cercando di rendere un testo specifico (la Ecloga VIII delle Bucoliche di Virgilio) e presentarlo con tabelle sinottiche compositive nel suo telaio di base e poi con dati analitici di dettaglio. Non sorprenderà i più sentir citare termini come rapporto aritmetico, sezione aurea e rapporto armonico in natura (basta leggere un famoso passaggio del “Codice da Vinci” per rendersene conto quando il Professor Landon ne parla ai suoi studenti) ovvero in architettura; chi ha studiato Fidia sa che le sue opere avevano la ricerca del criterio proporzionale aureo. Forse la maggior parte non sa che a Bari, nella scuola di Carlo Ferdinando Russo, già negli anni 70 si indagava sulla ricerca di analoghe strutture all’interno della poesia greca e latina, seguendo un tracciato comune tra arte e letteratura, in una comunità d’intenti che manco a farlo apposta sembra simboleggiato nel nome del nostro sito!
Per i greci antichi la composizione in versi è poíhsis. A tutta prima la base del “fare dal nulla, creare”, così diversa da quella degli altri due verbi che indicano il “fare” (prassw e draw) suggerirebbe l’idea dell’invenzione libera, irrazionalmente gestita (tanto più che dietro al poeta soffia la qeia moira, il soffio divino ispiratore che di per sé è libero e svincolato da schemi ed imposizioni).
Seguite un attimo questo scambio di battute tra il Servo e Xantia nelle “Rane” di Aristofane (vv. 798-802) :
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SERVO -“Qui succederanno cose incredibili: e la poesia sarà pesata sulla bilancia!”
XANTIA -“ Che dici? Peseranno la tragedia!?”
SERVO – “Tireranno fuori squadre e misure per versi e forme quadrate…”
XANTIA – “Per farci mattoni?”
SERVO – “..e diametri e cunei. Euripide dice che vuol esaminare le tragedie verso per verso!”.
.Come si può inquadrare in misurazione una poesia, una creazione libera e figlia dell’emozione? Un non sense, ma solo in apparenza.
Il poietès ha invece un modulo da seguire che contenga equilibrio e proporzione; al di là dell’unità compositiva della terzina visibile in maniera costante ed uniforme nella “Divina Commedia”, Dante a fine “Purgatorio” ( vv. 136-141) fa una clausola programmatica: “S’io avessi, lettor, più lungo spazio/ da scrivere, i’ pur cantere’in parte/ lo dolce ber che mai non m’avria sazio;/ma perché piene son tutte le carte/ ordite a questa cantica seconda,/ non mi lascia più ir lo fren de l’arte”
C’è un ordito, c’è un progetto a monte dell’opera, un calcolo preciso, come spiega opportunamente Giuseppe Giacalone nel suo commento all’opera: “…come l’ordito della tela, per questa seconda cantica (il complesso dei 33 canti, secondo la definizione stessa di Dante) non mi consente di proseguire oltre la stessa disciplina tecnica della narrazione” : la qeia moira soffia forte a fine cantica, ma l’arte, la capacità che deriva proprio dall’etimo arariskw “io adatto, io aggiusto”, base della parola stessa, frena il poeta dall’esondazione ispiratrice!
La scuola di Carlo Ferdinando Russo a Bari ha dettagliatamente analizzato i principii della poietica matematica nelle opere omeriche, riscontrando nella composizione dei canti dell’Iliade e dell’Odissea il rispetto dei canoni compositivi già presenti nel campo arcitettonico, scultoreo e musicale, il rapporto aureo, aritmetico ed armonico ben descritti dai matematici greci (Pitagora, Euclide, Apollonio).
Non sorprenderà, pertanto, la ricerca di analoghi criteri compositivi in altre opere della classicità, che si tenterà di enucleare, per esempio, nell’Ecloga VIII di Virgilio.
Come Omero è mimhsis e dihghsis , imitazione e racconto, drammaturgia e narrazione, come Aristotele ben focalizza nella “Poetica”, fatto com’è di esametri pronunciati dai personaggi (drammatici li chiama Russo) e formulati dall’autore nel racconto (epici con Russo), nell’Ecloga VIII Virgilio riserva una parte di esametri al narratore, un’altra ai due pastori protagonisti di un amebeo, un canto alternato, all’interno del quale si trovano una serie di formule ripetute, i cosiddetti versus intercalares, a mo’ di refrain, di ritornello.
Pastorum Musam Damonis et Alphesiboei,
immemor herbarum quos est mirata iuvenca
certantes, quorum stupefactae carmine lynces,
et, mutata suos requierunt flumina cursus,
Damonis musam dicemus et Alphesiboei. 5
Tu mihi, seu magni superas iam saxa Timavi,
sive oram Illyrici legis aequoris; en erit umquam
ille dies, mihi cum liceat tua dicere facta?
En erit, ut liceat totum mihi ferre per orbem
sola Sophocleo tua carmina digna cothurno? 10
A te principium, tibi desinet. Accipe iussis
carmina coepta tuis, atque hanc sine tempora circum
inter victrices hederam tibi serpere lauos.
Figida vix caelo noctis decesserat umbra,
cum ros in tenera pecori gratissimus herba; 15
incumbens tereti Damon sic coepit olivae:
DAMON
«Nascere, praeque diem veniens age, Lucifer, almum,
coniugis indigno Nisae deceptus amore
dum queror, et divos (quamquam nil testibus illis
profeci) extrema moriens tamen adloquor hora. 20
Incipe Meanalios mecum, mea tibia, versus.
Maenalus argutumque nemus pinosque loquentes
semper habet; semper pastorum ille audit amores
Panaque, qui primus calalmos non passus inertis.
Incipe Maenalios mecum, mea tibia, versus. 25
Mopso Nisa datur: quid non speremus amantes?
Iungentur iam grypes equis, aevoque sequenti
cum canibus timidi venient ad pocula dammae.
Mopse, novas incide faces, tibi ducitur uxor;
sparge, marite, nuces, tibi deserit aesperus Oetam. 30
Incipe Maenalios mecum, mea tibia, versus.
O digno coniuncta viro, dum despicis omnes,
dumque tibi est odio mea fistula, dumque capellae,
hirsutumque supercilium, promissaque barba,
nec curare deum credis mortalia quemquam. 35
Incipe Maenalios mecum, mea tibia, versus
Saepibus in nostris parvam te roscida mala
(dux ego vester eram), vidi cum matre legentem;
alter ab undecimo tum me iam acceperat annus,
iam fragiles poteram a terra contingere ramos. 40
Ut vidi, ut perii, ut me malus abstulit error!
Incipe Maenalios mecum, mea tibia, versus.
Nunc scio quid sit Amor: duris in cotibus illum
aut Tmaros aut Rhodope aut extremi Garamantes
nec generis nostri puerum nec sanguinis edunt. 45
Incipe Maenalios mecum, mea tibia, versus.
Saevus Amor docuit natorum sanguine matrem
conmaculare manus: crudelis tu quoque, mater!
Crudelis mater magis, an puer inprobus ille?
Inprobus ille puer; crudelis tu quoque, mater. 50
Incipe Maendlios mecum, mea tibia, versus.
Nunc et oves ultro fugiat lupus, aurea durae
mala ferant quercus, narcisso floreat alnus,
pinguia corticibus sudent electra myricae;
certent et cycnis ululae, sit Tityrus Orpheus, 55
Orpheus in silvis, inter delphinas Arion.
Incipe Maeualios mecum, mea tibia, versus.
Omnia vel medium fiat mare: vivite, silvae.
Praeceps aerii specula de montis in undas
deferar: extremum hoc munus morientis habeto. 60
Desine Maenalios, iam desine, tibia, versus».
Haec Damon: vos, quae responderit Alphesiboeus,
dicite, Pierides: non omnia possumus omnes.
ALPHESIBOEUS
«Effer aquam, et molli cinge haec altaria vitta,
verbenasque adole pinguis et mascula tura, 65
coniugis ut magicis sanos avertere sacris
experiar sensus : nihil hic nisi carmina desunt.
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Carmina vel caelo possunt deducere lunam:
carminibus Circe socios mutavit Ulixi; 70
frigidus in pratis cantando rumpitur anguis.
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Terna tibi haec primum triplici diversa colore
licia circumdo, terque haec altaria circum
effigiem duco: numero deus inpare gaudet. 75
Necte tribus nodis ternos, Amarylli, colores;
necte, Amarylli, modo, et «Veneris» dic «vincula necto».
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Limus ut hic durescit, et haec ut cera liquescit
uno eodemque igni, sic nostro Daphnis amore. 80
Sparge molam, et fragiles incende bitumine lauros:
Daphnis me malus urit, ego hanc in Daphnide laurum.
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Talis amor Daphnin, qualis cum fessa iuvencum
per nemora atque altos quaerendo bucula lucos 85
propter aquae rivum viridi procumbit in ulva
perdita, nec serae meminit decedere nocti,
talis amor teneat, nec sit mihi cura mederi.
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Has olim exuvias mihi perfidus ille reliquit, 90
pignora cara sui; quae nunc ego limine in ipso,
terra, tibi mando: debent haec pignora Daphnin.
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Has herbas atque haec Ponto mihi lecta venena
ipse dedit Moeris (nascuntur plurima Ponto); 95
his ego saepe lupum fieri et se condere silvis
Moerin, saepe animas imis excire sepulcris,
atque satas alio vidi traducere messes.
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Fer cineres, Amarylli, foras rivoque fluenti 100
transque caput iace, nec respexeris. His ego Daphnin
adgrediar: nihil ille deos, nil carmina curat.
Ducite ab urbe domum, mea carmina, ducite Daphnin.
Adspice: corripuit tremulis altaria flammis
sponte sua, dum ferre moror, cinis ipse. Bonum sit! 105
Nescio quid certe est, et Hylax in limine latrat.
Credimus? an qui amant ipsi sibi somnia fingunt?
Parcite, ab urbe venit, iam parcite, carmina, Daphnis».
La composizione si estende dunque per 108 versi, di cui 18 narrativi a cura dell’autore (quelli della “zona gialla”) e 90 mimetici a cura dei protagonisti (quelli della zona “bianca”). La struttura dei canti amebei a cura dei protagonisti è a sua volta ripartita in 18 versus intercalares, il cosiddetto “ritornello” (evidenziati in azzurro per il canto di Damone, in verde per quello di Alfesibeo) e 72 versi strofici. In sintesi il poeta ha costruito e sigillato la propria composizione col rapporto aritmetico ripartendo i 108 esametri dell’Ecloga in 72 versi drammatici (quelli delle strofe dei canti dei due pastori) e 36 versi narrativi (18 per il poeta e 18 per i ritornelli) in una ricerca della proporzione e della simmetria dove il numero 3 la fa da padrone come modulo base (108, 72, 36, 18, 9 ne sono tutti multipli).
Il fenomeno garantisce una sorta di scatola nera dell’imprimatur d’autore; sentite come chiosa Mario Geymonat nella sua edizione Garzanti delle “Bucoliche” il verso 76 (un intercalare qui non riportato perché verosimilmente da ritenere non originale): “Dopo questo verso i manoscritti antichi riportano un verso intercalare (“Riportate dalla città a casa, o miei versi, riportate Dafni!”) che sarà probabilmente da espungere, per fare corrispondere fino al v. 94 il canto di Alfesibeo con quello di Damone (strofi di 4,3,5,4,5,3 versi nell’uno e nell’altro carme)”. Una struttura perfettamente a specchio (parallela nelle prime due sequenze e chiastica in quelle conclusive) quella strofica dei due canti.
L’esametro 76, attestato nei manoscritti, interrompe il tema dell’Incantesimo che si completa con le altre due linee e, confrontato con la sequenza del canto di Damone, costituisce troncamento della simmetria perfettamente e costantemente ricercata dal progetto dell’autore.
La composizione proporzionale pare dunque vero e proprio sigillo e brevetto d’autore.
Altri percorsi sarebbero sondabili a riguardo e non mancherà occasione di analizzarli in futuro, ma mi piace in questa sede corroborare questo tipo di impostazione facendo riferimento all’”Ars Poetica” di Orazio, opera precettistica e manualistica per antonomasia; Orazio è poeta ed architetto come il gemellino Virgilio e divise il suo libretto d’istruzione in due parti: la prima dal verso 1 al verso 294 dedicata a poihsis/poihma, la seconda dal verso 295 al verso 476 dedicata alpoihths: evidente la proporzione aurea nel progetto dell’opera. E se Orazio faceva didassi in tal senso, si stia pur sicuri che Virgilio ottemperava!
Mi pare opportuno concludere con le parole dell’architetto Leonardo Celestra, rintracciabili sul link: Secondo Rinascimento
In una sua risposta durante l’intervista di Anna Spadafora, scrive: “Quando parliamo di estetica compositiva, sia essa architettonica, pittorica, musicale o addirittura frutto della natura, parliamo di proporzione e di misura. La bellezza non è mai elemento intrinseco di una singola unità, ma è il frutto dell’accostamento o del frazionamento proporzionato, dove più elementi, posti in relazione, generano una nuova unità percettiva. Come una parola ha senso preciso soltanto in rapporto ad altre, così l’estetica compositiva necessita della rottura dell’elemento unitario in più elementi in relazione fra loro. Nel relazionare elementi, all’interno di una composizione, possiamo ottenere degli accordi o dei disaccordi, a seconda se essi son relazionati in maniera armonica o disarmonica”.
Precisazione dell’Autore onde evitare fraintendimenti da parte dei lettori:
Faccio presente di non aver mai detto che nell’Ecloga VIII si riscontra il rapporto aureo, ma di aver parlato esclusivamente di rapporto aritmetico 1 : 2 tra le parti compositive (versi drammatici e versi intercalari a cura del poeta). In chiusura dell’articolo accenno semplicemente ad altra opera costruita col criterio aureo, cioè all’Ars Poetica di Orazio!
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BIBLIOGRAFIA
Carlo Ferdinando Russo :
– “Notizia della composizione modulare”, Belfagor, XXVI, 1971, pp. 493-501;
– “Primizie di poetica matematica”, Belfagor, XXVIII, 1973, pp. 635-640;
– “Iliade. Matematica e libri d’autore”, XXX, 1975, pp. 497-504;
– “L’ambiguo grembo dell’Iliade”, XXXIII, 1978, pp. 253-266;
Franco De Martino:
– “Omero fra narrazione e mimesi”, Belfagor, XXXII,1977, pp. 1-6;
– “Chi colpirà l’irrequieta colomba…”, Belfagor, 1977, pp. 207-210
Raffaele Cantarella “ Aristofane – Le Commedie”, Einaudi, 1972
Giuseppe Giacalone, “La Divina Commedia – Purgatorio”, Signorelli, 1972
Mario Geymonat, “Virgilio – Bucoliche”, Garzanti, 1981
Mario Ramous, “Orazio – Le Opere”, Garzanti, 1988
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DESTRUTTURALISMO Punti salienti
